Деление в уме
Обратная сторона таблицы умножения, без которой она выучена наполовину: «56 ÷ 7» вспоминается медленнее, чем «7 × 8», у большинства взрослых. Отдельно стоит деление с остатком — в нём ответов два, и назвать нужно оба.
10 тренажёров в темеДеление:
как считать быстрее
Читать как вопрос к умножению
Не «сколько раз семь помещается в пятидесяти шести», а «на что умножить семь». Второй вопрос голова решает памятью, первый — счётом.
Табличное делениеПросто половина
Никаких приёмов сверх этого не нужно. Если удвоение доведено до автоматизма, деление на два получается само собой — это то же знание, прочитанное наоборот.
Деление на 2Признак по сумме цифр
Число делится на три, если сумма его цифр делится на три. Проверка занимает мгновение и особенно выручает за пределами таблицы.
Деление на 3Пополам дважды
Разделите пополам, потом ещё раз пополам. Два лёгких шага вместо одного трудного, и запоминать нечего.
Деление на 4Через десяток и удвоение
Разделить на десять умеет любой. Делим на десять и удваиваем: сорок пять даёт четыре с половиной, удвоенное — девять.
Деление на 5Пополам, потом на три
Шесть раскладывается на два и три. Оба шага проще, чем деление на шесть целиком, и оба опираются на уже выученное.
Деление на 6Считалка работает и здесь
Пять, шесть, семь, восемь: пятьдесят шесть — это семь на восемь. Один и тот же приём закрывает и умножение, и деление на самом трудном факте таблицы.
Деление на 7Пополам трижды
Восемь — это два в кубе. Разделите пополам три раза подряд, и ответ получится сам, без всякой таблицы.
Деление на 8Сумма цифр делится на девять
Признак надёжный и проверяется мгновенно. Если сумма цифр не кратна девяти, число на девять не делится — и считать дальше незачем.
Деление на 9Ближайшее снизу
Найдите наибольшее число из таблицы, которое не превышает делимое: для 17 и пятёрки это 15. Частное — множитель, остаток — разница.
Деление с остаткомГде путают
| Пример | Пишут | Откуда берётся | Тренажёр |
|---|---|---|---|
| 56 ÷ 7 | 9 | Взят ответ от 63 ÷ 7. Соседние факты в трудной середине путаются постоянно | Табличное деление |
| 14 ÷ 2 | 6 | Сбой при счёте двойками: один шаг потерян | Деление на 2 |
| 21 ÷ 3 | 6 | Взят ответ от 18 ÷ 3 — соседний факт строки | Деление на 3 |
| 28 ÷ 4 | 14 | Половина взята один раз вместо двух: остановились на 14 | Деление на 4 |
| 35 ÷ 5 | 6 | Соскок на 30 ÷ 5 — соседний факт | Деление на 5 |
| 42 ÷ 6 | 8 | Это 48 ÷ 6. Числа похожи и лежат рядом в трудной середине | Деление на 6 |
| 48 ÷ 8 | 7 | Соскок на 56 ÷ 8 — соседний факт | Деление на 8 |
| 54 ÷ 9 | 7 | Взят ответ от 63 ÷ 9 — соседний факт | Деление на 9 |
| 17 ÷ 5 | 2 ост. 7 | Частное занижено: остаток вышел больше делителя | Деление с остатком |