Многозначные числа в уме

Год, когда числа становятся крупными, а приёмы остаются прежними: опора на круглые числа и счёт слева направо. Ошибки здесь почти всегда не про многозначность, а про забытую строку таблицы умножения.

Контрольнаяпо всей теме Распечататьлист

7 тренажёров в теме

Сложение многозначных чисел 4303 + 608 5423 + 666 4557 + 586 12 заданий · 4–5 класс Вычитание многозначных чисел 5987 − 429 2901 − 689 3794 − 361 12 заданий · 4–5 класс Умножение на 10 977 × 10 259 × 10 650 × 10 10 заданий · 4–5 класс Умножение на 100 61 × 100 94 × 100 75 × 100 10 заданий · 4–5 класс Деление на 10 7510 ÷ 10 5690 ÷ 10 2250 ÷ 10 10 заданий · 4–5 класс Умножение трёхзначного на однозначное 196 × 4 532 × 8 350 × 2 10 заданий · 4–5 класс Деление трёхзначного на однозначное 891 ÷ 9 516 ÷ 4 160 ÷ 5 10 заданий · 4–5 класс

Многозначные числа:
как считать быстрее

3400 + 800 = 3400 + 1000 − 200

Округлить до тысячи

Прибавить круглую тысячу легко, лишнее вернём в конце. Тот же приём, что и с десятком, только разрядом старше.

Сложение многозначных чисел

5200 − 800 = 5200 − 1000 + 200

Округлить вычитаемое вверх

Отнять тысячу проще, чем восемьсот, а лишние двести потом вернуть. Заём при этом не нужен вовсе — и главная ошибка темы становится невозможной.

Вычитание многозначных чисел

47 × 10 = 470

Приписать ноль

Каждая цифра переезжает на разряд влево, а на освободившееся место встаёт ноль. Никакого счёта тут нет вообще.

Умножение на 10

36 × 100 = 3600

Два нуля, а не один

Сто — это десять десятков, поэтому каждая цифра переезжает на два разряда. Считать проверкой: результат должен вырасти примерно в сто раз.

Умножение на 100

470 ÷ 10 = 47

Убрать ноль

Последний ноль просто отбрасывается, каждая цифра переезжает на разряд вправо. Действие обратное умножению, и приём обратный тоже.

Деление на 10

243 × 3 = 600 + 120 + 9

По разрядам, слева направо

Отдельно сотни, отдельно десятки, отдельно единицы — и складываем. Каждое из трёх умножений берётся прямо из таблицы.

Умножение трёхзначного на однозначное

936 ÷ 4 = (800 + 120 + 16) ÷ 4

Разложить на делящиеся части

Восемьсот даёт двести, сто двадцать — тридцать, шестнадцать — четыре. Итого двести тридцать четыре. Три лёгких деления вместо одного трудного.

Деление трёхзначного на однозначное

Где путают

Пример	Пишут	Откуда берётся	Тренажёр
3480 + 260	3640	Десятки дали 140, а сотня переноса потеряна	Сложение многозначных чисел
5200 − 800	5600	Сотни вычтены наоборот: 8 − 2 в разряде сотен, тысяча не занята	Вычитание многозначных чисел
47 × 10	4700	Приписаны два нуля вместо одного — путаница с умножением на сто	Умножение на 10
36 × 100	360	Приписан один ноль вместо двух — самая частая ошибка темы	Умножение на 100
470 ÷ 10	4,7	Убраны два разряда вместо одного — поделили на сто	Деление на 10
243 × 3	629	Десятки дали 120, а сотня переноса не прибавлена к шестистам	Умножение трёхзначного на однозначное
936 ÷ 4	204	Сотни и единицы поделены, а средний разряд пропущен	Деление трёхзначного на однозначное

—

Вопросы

Для какого класса эта тема?

С 4 по 5 класс, 7 тренажёров. Привязка условная: возраст здесь никто не спрашивает.

С чего начать?

С «Сложение многозначных чисел»: тренажёры на этой странице идут от простого к сложному. Выбрать можно любой — замков нет, порядок только подсказывает.

Как проверить всю тему сразу?

Контрольной: 20 примеров поровну из сложностей темы, без выбора уровня, с разбором каждого ответа в конце. Набор собирается заново, так что второй раз — это не повтор первого.

Можно распечатать примеры?

Да: лист на 24 примера по теме «Многозначные числа», ответы — на отдельной странице. Число примеров (от 8 до 96) и сложность задаются в генераторе листов.