Проценты в уме

Тема, которая живёт дольше всех школьных: скидки, вклады, чаевые. Ломается на ней не арифметика, а направление — «процент от числа» и «число по проценту» путают до взрослого возраста, поэтому здесь они разведены.

Контрольнаяпо всей теме Распечататьлист

5 тренажёров в теме

Процент от числа 40% от 935 80% от 745 30% от 730 12 заданий · 5–6 класс 10 процентов от числа 10% от 690 10% от 160 10% от 180 12 заданий · 5–6 класс 25 процентов от числа 25% от 796 25% от 460 25% от 884 12 заданий · 5–6 класс 50 процентов от числа 50% от 722 50% от 290 50% от 66 12 заданий · 5–6 класс Число по проценту 20% числа = 214 10% числа = 125 5% числа = 195 10 заданий · 6 класс

Проценты:
как считать быстрее

1% от 350 = 3,5

Сначала один процент

Один процент — это число, делённое на сто, то есть запятая сдвинута на два знака. Дальше умножаем на сколько нужно: 20% от 350 это 3,5 × 20 = 70.

Процент от числа

10% от 480 = 48

Просто сдвинуть запятую

Десять процентов — это десятая часть: отбрасываем один ноль или сдвигаем запятую на знак влево. Никакого деления не требуется.

10 процентов от числа

25% от 320 → 160 → 80

Скидка в четверть — за два движения

Половина, потом ещё половина. Самый быстрый способ посчитать четверть цены, и он же объясняет, почему четвертаки так удобны в расчётах.

25 процентов от числа

50% от 860 = 430

Это просто половина

Никаких процентов считать не нужно. Делим пополам десятки и единицы отдельно: восемьсот пополам — четыреста, шестьдесят пополам — тридцать.

50 процентов от числа

20% = 70 → 1% = 3,5 → 350

Через один процент

Делим известную величину на число процентов — получаем один процент. Умножаем на сто — получаем целое. Два шага, оба простые.

Число по проценту

Где путают

Пример	Пишут	Откуда берётся	Тренажёр
20% от 350	700	Разрядная ошибка: посчитано 350 × 2 без деления на сто	Процент от числа
10% от 480	4,8	Запятая сдвинута на два знака вместо одного — взят один процент	10 процентов от числа
25% от 320	160	Половина взята один раз — посчитаны пятьдесят процентов	25 процентов от числа
50% от 90	40	Половина взята от восьмидесяти, лишний десяток потерян	50 процентов от числа
20% числа = 70	14	Взяты двадцать процентов ОТ семидесяти вместо обратного действия	Число по проценту

—

Вопросы

Для какого класса эта тема?

С 5 по 6 класс, 5 тренажёров. Привязка условная: возраст здесь никто не спрашивает.

С чего начать?

С «Процент от числа»: тренажёры на этой странице идут от простого к сложному. Выбрать можно любой — замков нет, порядок только подсказывает.

Как проверить всю тему сразу?

Контрольной: 20 примеров поровну из сложностей темы, без выбора уровня, с разбором каждого ответа в конце. Набор собирается заново, так что второй раз — это не повтор первого.

Можно распечатать примеры?

Да: лист на 24 примера по теме «Проценты», ответы — на отдельной странице. Число примеров (от 8 до 96) и сложность задаются в генераторе листов.